Função Exponencial

Roteiro 5 - Exercício 5

(UERJ/2008) Admita que, em um determinado lago, a cada 40cm de profundidade, a intensidade de luz é reduzida em 20%, de acordo com a equação I = I(0) ∙ 0,8 h/40 , onde I é a intensidade da luz em uma profundidade h, em centímetros, e I(0) é a intensidade na superfície. Um nadador verificou, ao mergulhar nesse lago, que a intensidade da luz, em um ponto P, é de 32% daquela observada na superfície. Determine um valor aproximado para a profundidade do ponto P.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m81116

Abraço a todos e bons estudos,

Glauber Lacerda

Função Cosseno

Roteiro 6 - Atividade 1

Construa um applet que apresente o valor do cosseno de um ângulo α arbitrário, sendo 0 ≤ α ≤ 360º.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m80898

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Roteiro 6 - Atividade 2

Construa um applet que apresente a imagem de um número real t (−10 ≤ t ≤ 10) no círculo trigonométrico, o ângulo central por ele determinado e o valor do cosseno deste número, associado ao cosseno do ângulo por ele determinado.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m80899

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Roteiro 6 - Atividade 3

Crie um applet onde apareçam:

• O ponto P sobre o eixo das abscissas; 

• A imagem de P no círculo trigonométrico, o ângulo determinado por ele e seu cosseno e 

• A função g(x) = cos (x) e a imagem do ponto P por esta função.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m80900

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Roteiro 6 - Atividade 4

A)

f(x)= A + Bx sin (Mx + N), 

A= -3

B= 4

M= 2
N= 0

Logo temos que: f(x)= -3+4 sin (2x).

B)

f(x)= A + Bx sin (Mx + N), 

A= 2

B= 5

M= 1.6
N= -1.5

Logo temos que: f(x)= 2+5 sin (1.6x - 1.5). Para M e N os valores são aproximados.

Abraço a todos e bons estudos,
Glauber Lacerda

Função Quadrática

Roteiro 4 - Exercício 4

Encontre os valores mínimo e máximo assumidos pela função f(x) = x² − 4x + 3 no intervalo [1,4].

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m78710

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Roteiro 4 - Exercício 5

Um estudante anotou a posição, ao longo do tempo, de um móvel sujeito a uma força constante e obteve os dados abaixo: 

                                             

                                                  Instante (segundos)          Posição (metros) 

                                                                 0                                         17

                                                                10                                        45

                                                                20                                        81 

a) Em que instante o móvel esteve na posição 60m?

b) Qual a posição do móvel no instante 25s?

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m78712

Abraço a todos e bons estudos,

Glauber Lacerda

Programação Linear

Roteiro 3 - Exercício 1 - Parte 2

Em uma padaria, são feitos dois tipos de tortas: Vienesa e Real. Cada torta Vienesa requer 250g de recheio e 1kg de massa e gera um lucro de R$ 2,50, enquanto uma torta Real consome meio quilo de recheio e 1kg de massa e gera um lucro de R$ 4,00. A padaria tem capacidade de manufaturar 150 kg de massa e 50 kg de recheio por dia, mas as máquinas não podem manufaturar mais que 125 tortas de cada tipo.

Exercícios Propostos: 

Suponha que uma das máquinas quebra, reduzindo a capacidade de produção de tortas Vienesas para no máximo 80 unidades por dia. Qual será o novo lucro máximo obtido?

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m80295

Abraço a todos e bons estudos,
Glauber Lacerda

Função Afim

Roteiro 3 - Seção 5

A tabela abaixo apresenta a tabela para o cálculo da conta de luz no município do Rio de Janeiro, para imóveis residenciais (não inclusa a tarifa de iluminação pública).

(Disponível em: http://www.light.com.br/para-residencias/Sua%20Conta/composicao-da-tarifa.aspx)

Crie um applet similar ao da atividade anterior que permita a uma pessoa determinar o valor a pagar em sua conta de luz a partir do número de KWh consumidos.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m78715

Abraço a todos e bons estudos,
Glauber Lacerda