Função Exponencial

Roteiro 5 - Exercício 5

(UERJ/2008) Admita que, em um determinado lago, a cada 40cm de profundidade, a intensidade de luz é reduzida em 20%, de acordo com a equação I = I(0) ∙ 0,8 h/40 , onde I é a intensidade da luz em uma profundidade h, em centímetros, e I(0) é a intensidade na superfície. Um nadador verificou, ao mergulhar nesse lago, que a intensidade da luz, em um ponto P, é de 32% daquela observada na superfície. Determine um valor aproximado para a profundidade do ponto P.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m81116

Abraço a todos e bons estudos,

Glauber Lacerda

Função Cosseno

Roteiro 6 - Atividade 1

Construa um applet que apresente o valor do cosseno de um ângulo α arbitrário, sendo 0 ≤ α ≤ 360º.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m80898

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Roteiro 6 - Atividade 2

Construa um applet que apresente a imagem de um número real t (−10 ≤ t ≤ 10) no círculo trigonométrico, o ângulo central por ele determinado e o valor do cosseno deste número, associado ao cosseno do ângulo por ele determinado.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m80899

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Roteiro 6 - Atividade 3

Crie um applet onde apareçam:

• O ponto P sobre o eixo das abscissas; 

• A imagem de P no círculo trigonométrico, o ângulo determinado por ele e seu cosseno e 

• A função g(x) = cos (x) e a imagem do ponto P por esta função.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m80900

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Roteiro 6 - Atividade 4

A)

f(x)= A + Bx sin (Mx + N), 

A= -3

B= 4

M= 2
N= 0

Logo temos que: f(x)= -3+4 sin (2x).

B)

f(x)= A + Bx sin (Mx + N), 

A= 2

B= 5

M= 1.6
N= -1.5

Logo temos que: f(x)= 2+5 sin (1.6x - 1.5). Para M e N os valores são aproximados.

Abraço a todos e bons estudos,
Glauber Lacerda

Função Quadrática

Roteiro 4 - Exercício 4

Encontre os valores mínimo e máximo assumidos pela função f(x) = x² − 4x + 3 no intervalo [1,4].

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m78710

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Roteiro 4 - Exercício 5

Um estudante anotou a posição, ao longo do tempo, de um móvel sujeito a uma força constante e obteve os dados abaixo: 

                                             

                                                  Instante (segundos)          Posição (metros) 

                                                                 0                                         17

                                                                10                                        45

                                                                20                                        81 

a) Em que instante o móvel esteve na posição 60m?

b) Qual a posição do móvel no instante 25s?

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m78712

Abraço a todos e bons estudos,

Glauber Lacerda

Programação Linear

Roteiro 3 - Exercício 1 - Parte 2

Em uma padaria, são feitos dois tipos de tortas: Vienesa e Real. Cada torta Vienesa requer 250g de recheio e 1kg de massa e gera um lucro de R$ 2,50, enquanto uma torta Real consome meio quilo de recheio e 1kg de massa e gera um lucro de R$ 4,00. A padaria tem capacidade de manufaturar 150 kg de massa e 50 kg de recheio por dia, mas as máquinas não podem manufaturar mais que 125 tortas de cada tipo.

Exercícios Propostos: 

Suponha que uma das máquinas quebra, reduzindo a capacidade de produção de tortas Vienesas para no máximo 80 unidades por dia. Qual será o novo lucro máximo obtido?

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m80295

Abraço a todos e bons estudos,
Glauber Lacerda

Função Afim

Roteiro 3 - Seção 5

A tabela abaixo apresenta a tabela para o cálculo da conta de luz no município do Rio de Janeiro, para imóveis residenciais (não inclusa a tarifa de iluminação pública).

(Disponível em: http://www.light.com.br/para-residencias/Sua%20Conta/composicao-da-tarifa.aspx)

Crie um applet similar ao da atividade anterior que permita a uma pessoa determinar o valor a pagar em sua conta de luz a partir do número de KWh consumidos.

Applet da resposta: http://www.geogebratube.org/student/m78715

Abraço a todos e bons estudos,
Glauber Lacerda

Teorema de Tales

Olá pessoal, bem-vindos!

Na última aula em sala, investigamos as propriedades matemáticas do Teorema de Tales e nesta aula buscaremos aprofundar nossos conhecimentos sobre esse tema. Todos os alunos devem realizar anotações sobre as dúvidas, questionamentos e observações que surgirão no decorrer das atividades. Desse modo podemos relacionar os estudos realizados em sala de aula com os estudos realizados no laboratório de informática. 

Seguem os links com os applets a serem utilizados nesta atividade: 

INTRODUÇÃO E AQUECIMENTO:

https://drive.google.com/file/d/0B7m4ME6JADXUajE0eFBxeDlkZ2c/edit?usp=sharing

Applet tales_1: http://www.geogebratube.org/student/m58541

Applet tales_2: http://www.geogebratube.org/student/m58542 

DESENVOLVIMENTO:

https://drive.google.com/file/d/0B7m4ME6JADXUVnRnV245aVhUYlk/edit?usp=sharing

Applet tales_3: http://www.geogebratube.org/student/m58544

Applet tales_4: http://www.geogebratube.org/student/m58545

LISTA DE EXERCÍCIOS:

https://drive.google.com/file/d/0B7m4ME6JADXUNzRDWUthdDhGMVU/edit?usp=sharing

Applet exe_tales_1 - http://www.geogebratube.org/student/m58548

Applet exe_tales_2 - http://www.geogebratube.org/student/m58549

Applet exe_tales_3 - http://www.geogebratube.org/student/m58551

Applet exe_tales_4 - http://www.geogebratube.org/student/m58552

Applet exe_tales_c4 - http://www.geogebratube.org/student/m58553

Applet exe_tales_5 - http://www.geogebratube.org/student/m58554

Applet exe_tales_6 - http://www.geogebratube.org/student/m58555

Para relatar dúvidas, questionamentos e sugestões utilize a área de comentários, localizada no final de cada postagem. 

Abraço a todos e bons estudos,
Glauber Lacerda

Teste 2

Teste 2 http://www.geogebratube.org/student/m56482